Persamaa Linear Dua Variabel (PLDV)

Persamaa Linear Dua Variabel (PLDV)

            Persamaan linear dua variabel adalah persamaan yang memiliki dua variabel dan peubahny berpangkat satu. Perhatika persamaan 3x+2y = 6! Persamaan ini memiliki dua variabel yaitu x dan y, masing-masing variabel tersebut berpangkat saru. Persamaan seperti 3x+2y = 6 ini disebut persamaan linear dengan dua variabel (peubah).

            Contoh lain persamaan linear dengan dua variabel adalah sebagai berikut:

1.      x+y = 4                                               5. 3a-b = 0                             

2.      x-y = 3                                     6.

3.      2p-3q+12 = 0                         7.

4.      q= 2p-4

Bentuk umum persamaan linear dengan dua variabel adalah ax + by = c dengan a, b  0 .

1.. Penyelesaian Persamaan Linear Dua Variabel (PLDV)

            Misalkan diberikan persamaan 2x + y = 4. Bagaimana sara menyelesaikannya? Jika belum tahu cara yang tepat, dapat ditempuh dengan cara mencoba-coba seperti berikut ini.

Cara 1: Mencoba mensubsitusikan dua nilai pada masing-masing variabel secara bersamaan.

·         Misalkan diambil nilai x= 1 dan y= 1,

Maka 2(1) + 1 = 4

             2 + 1  = 4

                  3   = 4 (salah)

·         Untuk x= 2 dan y= 1, maka 2(2) + 1 = 4

  4 + 1 = 5 (salah)

·         Untuk x= 1 dan y= 2, maka 2(1) + 2 = 4

 2 + 2 = 4 (benar)

            Ternyata untuk x= 1 dan y= 2 merupakan penyelesaian  dari 2x+y= 4.

Cara 2: mencoba hanya 1 variabel yang disubtitusikan nilainya.

·         Misalkan nilai x= 1, maka 2(1) + y = 4

2 + y= 4

      y= 2

            Untuk x= 1 dan y= 2, maka 2(1) + 2 = 4

                                                            2 + 2 = 4 (benar)

            Jadi, x= 1 dan y= 2 merupakan penyelesaian 2x+y= 4.

·         Misalkan nilai y= 4, maka 2x + 4 = 4

 2x = 0

   x = 0

            Untuk x= 0 dan y= 4, maka 2(0) + 4 = 4

                                                            0 + 4 = 4

                                                                 4 = 4 (benar)

            Jadi, x= 0 dan y= 4 adalah penyelesaian 2x+y= 4

Berdasarkan cara kedua di ata, kita dapatmenduga 2 hal berikut:

1.      Jika suatu nilai disubsitusikan ke sebuah variabel, maka kita peroleh nilai variabel lain yang keduanya merupakan penyelesaian dari PLDV.

2.      Untuk sebual PLDV, terdapat lebih dari satu penyelesaian.